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DM2008 - Progetto di un solaio

Categoria: Articoli tecnici Pubblicato: Mercoledì, 24 Dicembre 2014 Scritto da Roberto Lapiello

Oggetto di studio è il progetto di un solaio laterocementizio gettato in opera costituito da due campate ed uno sbalzo sulla destra. Il progetto è condotto nel rispetto delle Norme Tecniche per le costruzioni. Le luci delle campate sono rispettivamente pari a 5 m e a 6 m, mentre lo sbalzo è pari a 1,6 m. Gli appoggi esterni del solaio sono costituiti da due travi emergenti con base pari a 30 cm, mentre l’appoggio intermedio è su una trave a spessore con base b=80 cm.

 

La sezione strutturale del solaio è riportata in figura e corrisponde a quella dei solai in opera tipicamente utilizzata nei cantieri della penisola con due travetti al metro ed un interasse tra i travetti di 50 cm. L’altezza del solaio è assunta pari a 24 cm nel rispetto della regola di progettazione che vuole l’altezza del solaio maggiore o uguale di un 25esimo della luce massima del solaio.

Analisi dei carichi

Sezione tipo del solaio

Nell’analisi dei carichi distingueremo la sezione del solaio del balcone da quella delle campate. Per migliorare la protezione dalla pioggia la sezione del balcone viene realizzata più bassa di quella delle campate interne così da realizzare un dislivello tra interno ed esterno. Distingueremo inoltre i carichi permanenti degli elementi strutturali da quelli permanenti degli elementi portati e in quest’ultimi l’incidenza dei divisori interni che, seppur rientrante tra i carichi permanenti, va comunque considerata la possibilità di una certa variabilità nel corso della vita di progetto della struttura. Cominciamo dalla sezione del solaio utilizzato nelle campate.

Carichi Permanenti Strutturali G1

Carichi permanenti strutturali
soletta 1 x 1 x 0,04 x 25= 1,00
travetti 2 x 0,10 x 1 x 0,20 x 25 = 1,00
Laterizi 2 x 0,40 x 1 x 0,20 x 6,0 = 0,96
  Totale G1k = KN/m2 2,96

Il peso specifico dei blocchi di allegerimento in laterizio è stato ricavato dalle tabelle dei pesi specifici di normativa, considerando una percentuale di foratura pari al 67% (18 x [ 1-0,67 ] = 5,94 ->6 KN/m3.

 

Carichi permanenti non strutturali G2

Si ipotizza un massetto in calcestruzzo allegerito, un pavimento in monocottura e un intonaco tradizionale.

Carchi permanenti non strutturali
Massetto 1 x 1 x 0,60 x 16 = 0,96
Pavimento 1 x 1 x 0,01 x 18 = 0,18
Intonaco 1 x 1 x 0,01 x 18 = 0,18
  Totale G2k = KN/m2 1,32

Incidenza dei divisori interni (tramezzi) G2

Per valutare il carico distribuito da utilizzare come incidenza dei tramezzi, si procede a valutare il peso di 1 metro lineare di tramezzo. Si considera un tramezzo realizzato con blocchi di laterizio dello spessore di cm 8 rivestiti da 1 cm di intonaco su ambo le facce.

Peso di un metro lineare di tramezzo
Blocco forato 1 x 3 x 0,08 x 6,3 = 1,51
Intonaco 2 x 1 x 3 x 0,01 x 18 = 1,08
  Totale KN 2,59

Il peso specifico del blocco è stato determinato ipotizzando una percentuale di foratura del 65%.

Dal punto 3.1.3.1 delle norme tecniche per le costruzioni, si ricava che per valori del peso dei divisori compresi tra 2 e 3 KN, deve essere assunto un carico uniformemente distribuito g2k=1,20 KN/m2 .

 

Carico variabile qk

Essendo un solaio destinato ad un uso residenziale, rientra nella categoria di carico A a cui corrisponde un carico variabile distribuito qk=2,00 KN/m2.

 

Considerazione sulle condizioni di carico

Le norme tecniche prescrivono che per i carichi permanenti non strutturali, non suscettibili di variabilità nel corso della vita di progetto della struttura e determinati attraverso dimensioni ben definite, possono essere adottati i medesimi coefficienti di sicurezza dei carichi da applicare per i carichi permanenti strutturali ( γg1 = 1,30). Rientrano in questo caso i carichi del massetto, dei pavimenti e dell’intonaco che verranno pertanto sommati ai carichi permanenti strutturali formando un unico caso di carico che indicheremo con la lettera ed al quale allo stato limite ultimo sarà applicato il coefficiente .

I carichi permanenti dovuti ai divisori sono invece suscettibili di una certa variabilità nella disposizione sull’impalcato e nel tempo di vita della struttura. A tali tipi di carichi permanenti andrà attribuito un coefficiente di sicurezza ( γg2 ) pari a 0 o 1,50 a seconda che il carico abbia un effetto favorevole o sfavorevole. Questi sono i medesimi valori del coefficiente ( γq ) da applicare per i carichi variabili , pertanto si provvederà semplicemente a considerare il carico dei divisori alla stregua dei carichi variabili, come peraltro suggerito anche dall’Eurocodice 2.

In definitiva sulle campate del solaio dovranno essere considerati i seguenti carichi distribuiti:

Carichi permanenti gk = 2,96 + 1,32 = 4,28 KN/m( γg = 1,30 )

Carichi variabili qk = 2,00 + 1,20 = 3,20 KN/m2  (  γq = 0 opuure  γq = 1,50 )


Carichi sui balconi

Determiniamo i carichi permanenti strutturali e non strutturali considerando che l'atezza totale della sezione strutturale è pari a 20 cm.

Carichi permanenti sui balconi Gk
soletta 1 x 1 x 0,04 x 25 = 1,00
travetti 2 x 0,10 x 1 x 0,16 x 25 = 0,80
Laterizi 2 x 0,40 x 1 x 0,16 x 6,0 0,77
  Totale peso proprio = KN/m2 2,55
Massetto + pavimento + intonaco = KN/m2 1,32
Totale carichi permanenti distribuiti = KN/m2
3,87

 

Consideriamo anche la presenza di un parapetto in calcestruzzo armato a faccia vista, che costituirà quindi un carico concentrato in punta.

Parapetto 1 x 0,10 x 1 x 25 = KN 2,50

Carico variabile

Dalle norme tecniche per le costruzioni si ricava che i balconi rientrano nella categoria C2 per la quale si ha un carico uniforme distribuito qk= 4,00 KN/m2.

 

Sollecitazioni di progetto allo stato limite Ultimo

I carichi permanenti gk e variabili qk, devono essere combinati tenendo conto dei coefficienti di sicurezza parziali (gamma g e gamma q) in modo da ottenere le sollecitazioni più gravose allo stato limite ultimo. Il modello di calcolo da adottare è la trave continua costituita da due campate con uno sbalzo a destra. Le condizioni di carico da considerare sono tre:

  1. Entrambe le campate caricate con carichi permanenti e variabili, rispettivamente moltiplicati per i coefficienti parziali 1,30 e 1,50. Sullo sbalzo va considerato solo il carico permanente moltiplicatom per il coefficiente parziale 1,30.
  2. Carichi permanenti su tutta la trave moltiplicati per il coefficiente parziale 1,3. Carichi variabili sulla prima campata e sullo sbalzo moltiplicati per il coefficiente parziale 1,50.
  3. Carichi permanenti su tutta la trave moltiplicati per il coefficiente parziale 1,30. Carichi variabili solo sulla seconda campata, moltiplicati per il coefficiente parziale 1,50.

Dalla prima combinazione otterremo il massimo momento flettente sull'appoggio centrale; dalla seconda il massimo momento nella prima campata e sullo sbalzo; dalla terza il massimo momento nella seconda campata.

Per la soluzione della trave si può procedere attraverso la soluzione dell'equazione dei tre momenti, oppure si può utilizzare un software specifico. Diversi sono i software liberi reperibili in rete per la soluzione delle strutture, tra cui, per problemi piani, l'ottimo telaio2d del prof. Piero Gelfi.

Si riportano i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione per le tre condizioni di carico studiate.

 

Combinazione di carico n° 1

Combinazione di carico 1

 

 

Combinazione di carico n° 2

Combinazione di carico 2

 

Combinazione di carico n° 3

Combinzione di carico 3

 

Momenti minimi di verifica e traslazione dei diagrammi del momento

Per tener conto del fatto che il solaio è solidale alle travi su cui appoggia e che quindi sulle travi di bordo ci sarà un certo grado di incastro, si considererà comunque un momento di verifica minimo pari a q x l2 / 16. Analogamente, per rispetto delle prescrizioni normative, nelle campate si utilizzerà un medesimo momento minimo di verifica.

MAB = MA=10,364 x 52 / 16 =16,194 KNm

MBC = 10,364 x 62 /16 = 23,319 KNm.

Con tali valori ottenuti come calcolo a travi semplici e con i diagrammi ottenuti dalle condizioni di carico a trave continua, si ricava l'inviluppo dei diagrammi dei momenti.

Poichè le sezioni di un solaio non sono armate a taglio, per tener conto delle sollecitazioni sulle barre tese derivanti anche dalla sollecitazione del taglio, occorre traslare il diagramma del momento di un tratto pari a 0,9 d,  nel caso specifico pari a circa 19 cm.

Si riporta infine il diagramma di inviluppo dei Momenti flettenti.

Diagramma di inviluppo dei momenti

 

 

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